2024-2025 第一学期离散数学期末考试

一、填空题

1. 设集合 \(X=\{1,2,3\},A=\{1,2\},B=\{2,3\}\), 则 \(A\times(A\oplus B)=\)____
2. 设集合 \(A=\{1,2,3,4\},B=\{5,6,7\},f=\{(1,6),(2,7),(3,5),(4,6)\}\), 则 \(A\) 到 \(B\) 的函数有____个, \(f\) 是____函数.
3. 若集合 \(A\) 满足 \(|A|=3\), 则 \(A\) 上的自反关系有____个.
4. \(\langle N_6,+_6\rangle\) 有____个子群.
5. \(G=(6,12)\) 是简单连通平面图, 则每个区域至少由____条边围成.
6. \(20\) 个结点的树有____条割边.
7. 图 \(G\) 如右图所示, 则 \(u\) 到 \(v\) 的最短距离为____, \(G\) 的最小生成树是____(给出图示).

二、选择题

1. 设集合 \(X=\{x,\{a\},\varnothing\}\), 则 ( )

\(A.\{a\}\in 2^X\quad B.\{x\}\subseteq 2^X\quad C. \varnothing\in 2^X\quad D. \{\{a\}\}\subseteq 2^X\)

三、判断题